Giải bài tập 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoTiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^2} - 1}}) là đường thẳng có phương trình A. (y = 2x + 3) B. (y = x + 3) C. (y = 2x + 1) D. (y = x + 1) Quảng cáo
Đề bài
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x3+3x2−3x2−1 là đường thẳng có phương trình A. y=2x+3 B. y=x+3 C. y=2x+1 D. y=x+1 Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0, được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→−∞[f(x)−(ax+b)]=0 hoặc limx→+∞[f(x)−(ax+b)]=0 Lời giải chi tiết Chọn A Tập xác định: D=R∖{−1;1} Ta có: a=limx→+∞yx=limx→+∞=2x3+3x2−3x3−x=limx→+∞2x3+3x2−3x3−x=2 b=limx→+∞(y−ax)=limx→+∞(2x3+3x2−3x2−1−2x)=3 Ta có: limx→+∞[y−(ax+b)]=limx→+∞[2x3+3x2−3x2−1−(2x+3)]=0 Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = 2x + 3
Quảng cáo
|