Giải bài tập 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^2} - 1}}) là đường thẳng có phương trình A. (y = 2x + 3) B. (y = x + 3) C. (y = 2x + 1) D. (y = x + 1)

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x3+3x23x21 là đường thẳng có phương trình

A. y=2x+3              B. y=x+3                C. y=2x+1              D. y=x+1

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0, được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx[f(x)(ax+b)]=0 hoặc limx+[f(x)(ax+b)]=0

 

Lời giải chi tiết

Chọn A

Tập xác định: D=R{1;1}

Ta có: a=limx+yx=limx+=2x3+3x23x3x=limx+2x3+3x23x3x=2

b=limx+(yax)=limx+(2x3+3x23x212x)=3

Ta có: limx+[y(ax+b)]=limx+[2x3+3x23x21(2x+3)]=0

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = 2x + 3

 

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close