Giải bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các cực trị của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ

 

Lời giải chi tiết

Hàm số có dạng: y=ax3+bx2+cx+d(a<0)y=ax3+bx2+cx+d(a<0)

Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm (0; 5) nên: y(0)=a.03+b.02+c.0+d=5d=5y(0)=a.03+b.02+c.0+d=5d=5

Đồ thị hàm số đi qua điểm (3; 5) nên: y=a.33+b.32+c.3+5=527a+9b+3c=0y=a.33+b.32+c.3+5=527a+9b+3c=0

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) nên: y(1)=a.13+b.12+c.1+5=1a+b+c=4y(1)=a.13+b.12+c.1+5=1a+b+c=4

Ta có: y=3ax2+2bx+c

Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 5) nên: y(3)=3ax2+2bx+c=3.a.32+2.b.3+c=027a+6b+c=0

Ta có hệ phương trình: {27a+9b+3c=0a+b+c=427a+6b+c=0{a=1b=6c=9

Vậy hàm số là y=x3+6x29x+5

 

  • Giải bài tập 11 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 4). a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

  • Giải bài tập 12 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho hàm số y=2x+1x1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm B đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng điểm B cũng thuộc đồ thị hàm số này.

  • Giải bài tập 14 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b

  • Giải bài tập 13 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho hàm số y=x2+4x1x1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4].

  • Giải bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức: ¯C(x)=2x230+7200x a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ¯C(x) trên [30; 120]. b) Từ kết quả trên, tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close