Giải bài tập 5 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoTìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt m(v)=m0√1−v2c2 trong Khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức m(v)=m0√1−v2c2trong đó m0 là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài
Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt m(v)=m0√1−v2c2 trong Khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức m(v)=m0√1−v2c2trong đó m0 là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. (Theo: https://www.britannica.com/science/relativistic-mass) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: limf(x)=x→a−+∞,limf(x)=x→a++∞,limf(x)=x→a−−∞,limf(x)=x→a+−∞ - Đường thẳng y = m được gọi là một đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→−∞f(x)=m hoặc limx→+∞f(x)=m - Đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0, được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→−∞[f(x)−(ax+b)]=0 hoặc limx→+∞[f(x)−(ax+b)]=0 Lời giải chi tiết Xét m(v)=m0√1−v2c2 Tập xác định: D=N∖{c} Ta có: limv→c+m(v)=limv→c+m0√1−v2c2=limv→c+m0v√1v2−1c2=m0c√1c2−1c2=+∞; limv→c−m(v)=limv→c−m0√1−v2c2=limv→c−m0v√1v2−1c2=m0c√1c2−1c2=−∞ Vậy đường thẳng x = c là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Quảng cáo
|