Giải bài tập 5 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt m(v)=m01v2c2 trong Khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức m(v)=m01v2c2trong đó m0 là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt m(v)=m01v2c2 trong Khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức m(v)=m01v2c2trong đó m0 là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng.

(Theo: https://www.britannica.com/science/relativistic-mass)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: limf(x)=xa+,limf(x)=xa++,limf(x)=xa,limf(x)=xa+

- Đường thẳng y = m được gọi là một đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limxf(x)=m hoặc limx+f(x)=m

- Đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0, được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx[f(x)(ax+b)]=0 hoặc limx+[f(x)(ax+b)]=0

 

Lời giải chi tiết

Xét m(v)=m01v2c2

Tập xác định: D=N{c}

Ta có: limvc+m(v)=limvc+m01v2c2=limvc+m0v1v21c2=m0c1c21c2=+; limvcm(v)=limvcm01v2c2=limvcm0v1v21c2=m0c1c21c2=

Vậy đường thẳng x = c  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close