Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: (A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - sqrt {{{left( {1 - 2sqrt 2 } right)}^2}} .)

Quảng cáo

Đề bài

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chú ý: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc) 

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2  - \left( {2\sqrt 2  - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2  - 2\sqrt 2  + 1\\ = 2\end{array}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close