Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

Lời giải chi tiết

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\end{array}\)

\(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)

\(x =  - 1\) hoặc \(x = \frac{3}{5}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{5}} \right\}.\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\\x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\\x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\end{array}\)

\(x = 0\) hoặc \(-6x - 2 = 0 \)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{{ - 1}}{3}} \right\}.\)