GIẢM 50% HỌC PHÍ, CÒN 50 SUẤT LUYỆN ĐỀ
Giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcTìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị. Quảng cáo
Đề bài Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Số tự nhiên N có hai chữ số nên N có dạng ¯ab(0<a≤9;0≤b≤9;a,b∈N) và ¯ab=10a+b. Tương tự với số mới khi thêm số 3 vào giữa a và b thì ta có số mới ¯a3b và ¯a3b=100a+30+b. Từ đó ta biểu thị mối liên hệ giữa các số để ra hệ phương trình chứa a và b, giải hệ ta sẽ tìm được số N. Lời giải chi tiết Số N cần tìm có dạng ¯ab(0<a≤9;0≤b≤9;a,b∈N). Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng ¯a3b Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình ¯a3b−2.¯ab=585 suy ra 100a+30+b−2.(10a+b)=585 hay 80a−b=555. Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng ¯ba Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình ¯ab−¯ba=18 suy ra 10a+b−(10b+a)=18 hay a−b=2. Từ đó ta có hệ phương trình {80a−b=555a−b=2 Trừ từng vế của hai phương trình ta có: (80a−b)−(a−b)=555−2 hay 79a=553 nên a=7(t/m). Với a=7 thay vào phương trình thứ hai ta được b=5(t/m). Vậy N = 75.
Quảng cáo
|