Giải bài tập 11 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoMặt cầu tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) có phương trình là A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\) B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\) D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\) Quảng cáo
Đề bài Mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) có phương trình là A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\) B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\) D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và đi qua \(A\) nên \(IA\) là một bán kính của \(\left( S \right)\). Tính \(R = IA\), sau đó viết phương trình mặt cầu: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\). Lời giải chi tiết Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) nên \(IA\) là một bán kính của \(\left( S \right)\). Ta có \(IA = \sqrt {{{\left( { - 3 + 3} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}} = 4\). Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\). Suy ra đáp án đúng là C.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
