Bài 90 trang 20 SBT toán 9 tập 1Giải bài 90 trang 20 sách bài tập toán 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh các bất đẳng thức sau: LG câu a \(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \) Phương pháp giải: Áp dụng: \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \) Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. LG câu b \(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\) (\(b \ne 0)\)) Phương pháp giải: Áp dụng: \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\) Lời giải chi tiết: Ta có: với \((b \ne 0)\) \(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^2}}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{ab}}{{{b^3}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\) Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
