Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(A\) cố định trên đường tròn. Điểm \(B\) chuyển động trên đường tròn.

\(a)\) Chứng minh rằng trung điểm \(M\) của \(AB\) chuyển động trên một đường tròn \((O').\)

\(b)\) Đường tròn \((O')\) có vị trí tương đối nào đó đối với đường tròn \((O) ?\)

Lời giải chi tiết

\(a)\) Xét đường tròn (O) có M là trung điểm của dây AB nên \(OM\bot AB\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Suy ra \(\widehat {AMO} = 90^\circ \) hay tam giác AMO vuông tại M.

Do đó, điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O')\) đường kính \(AO.\)

\(b)\) Ta có: \(OO'=OA-O'A\)

Vậy đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong với đường tròn \((O).\)

Loigiaihay.com