Bài 8 trang 67 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ hơn \(60^\circ .\) Hỏi cạnh nào của tam giác cân đó là cạnh lớn nhất .

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (h.11) có \(\widehat B = \widehat C < 60^\circ \). Khi đó \(\widehat B + \widehat C < 120^\circ \)

Mà  \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat A > 60^\circ .\)

Vậy tam giác \(ABC\) có góc \(A\) là góc lớn nhất, suy ra cạnh \(BC\) là cạnh lớn nhất ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

Kết luận: Nếu góc ở đáy của một tam giác cân nhỏ hơn \(60^\circ\) thì cạnh đối diện của góc ở đỉnh là cạnh lớn nhất.