Bài 5 trang 65 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 5 trang 65 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 8. Biết rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng và góc ACD là góc tù. Hỏi trong các đoạn thẳng AD, BD, CD, đoạn nào dài nhất...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 8. Biết rằng ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng và góc \(ACD\) là góc tù. Hỏi trong các đoạn thẳng \(AD, BD, CD,\) đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí quan hệ về góc và cạnh đối diện trong tam giác vào \(\Delta BCD\) và \(\Delta ABD\) để so sánh độ dài các cạnh \(AD, BD, CD\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(BCD\) do góc \(C\) là góc lớn nhất nên cạnh \(BD\) là lớn nhất. Suy ra \(DB>DC\).   (1)

Xét tam giác \(ABD\), ta có góc \(B\) là góc lớn nhất (vì \(\widehat {BCD}\) là góc tù suy ra \(\widehat {DBC}\) là góc nhọn, do đó \(\widehat {DBA}\) là góc tù). Vậy cạnh \(AD\) đối diện với góc \(B\) là cạnh lớn nhất. Suy ra \(DA>DB\).   (2)

Từ (1) và (2) ta có trong các đoạn thẳng \(AD,\,BD;\,CD\) đoạn \(AD\) là đoạn dài nhất và đoạn \(DC\) là đoạn ngắn nhất.

Lưu ý : Cách giải bài [5] tương tự như cách giải bài này.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải