Bài 8 trang 6 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Chứng minh:

$\eqalign{ & \sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2; \cr  & \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3; \cr  & \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = 1 + 2 + 3 + 4. \cr}$

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Lời giải chi tiết

+ Ta có : $\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = \sqrt {1 + 8}  = \sqrt 9  = 3$

Và $1 + 2 = 3$ 

Vậy $\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2$

+ Ta có : 

$\eqalign{ & \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = \sqrt {1 + 8 + 27} \cr  & = \sqrt {36} = 6 \cr}$

Vậy $\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3$

+ Ta có : 

$\eqalign{ & \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} \cr  & = \sqrt {1 + 8 + 27 + 64} \cr  & = \sqrt {100} = 10 \cr}$

Và $1 + 2 + 3 + 4 = 10$

Vậy 

$\eqalign{ & \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} \cr  & = 1 + 2 + 3 + 4 \cr}$

Một số đẳng thức tương tự:

$\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}}$$= 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

$\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} +{6^3}}$

$= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6$. 

Loigiaihay.com