Bài 8 trang 200 SBT hình học 11Giải bài 8 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. Lời giải chi tiết
Gọi P là trung điểm SA, ta có MPCN là hình bình hành. Như vậy MN // PC, suy ra MN // (SAC). Do BD ⊥ (SAC) nên BD ⊥ MN. Ta có: d(MN, AC) = d(N, (SAC)) Mà C ∈(SAC) & CN/CB = 1/2 Nên d(N, (SAC)) = 1/2 d(B, (SAC)) = 1/2 BO (O là giao điểm của AC và BD). Vậy d(N, (SAC)) = 1/4a√2. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
