Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 7 trang 200 SBT hình học 11

Giải bài 7 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên AA' = a√2. Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C.

Quảng cáo

Đề bài

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên AA' = a√2. Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C.

Lời giải chi tiết

Gọi N là trung điểm của BB’, ta có: CB’ // MN nên CB’ // (AMN). Như vậy

d(BC’, AM) = d(B’, (AMN)) = d(B, (AMN))

(vì B, B’ đối xứng qua N ∈ (AMN)).

Hạ BH ⊥ (AMN), ta có d(B, (AMN)) = BH.

Nhận xét:

Tứ diện B.AMN có ba cạnh BA, BM, BN vuông góc nhau từng đôi một nên \(\dfrac{1}{{B{H^2}}} = \dfrac{1}{{B{A^2}}} + \dfrac{1}{{B{M^2}}} + \dfrac{1}{{B{N^2}}} = \dfrac{7}{{{a^2}}}\) \( \Rightarrow BH = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{7}\)

Loigiaihay.com

  • Bài 8 trang 200 SBT hình học 11

    Giải bài 8 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.

  • Bài 9 trang 200 SBT hình học 11

    Giải bài 9 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là 60o. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN.

  • Bài tập trắc nghiệm trang 201, 202, 203, 204, 205 SBT Hình học 11

    Giải bài tập trắc nghiệm trang 201, 202, 203, 204, 205 sách bài tập Hình học 11

  • Bài 6 trang 200 SBT hình học 11

    Giải bài 6 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SC tạo với (SAD) góc 30o. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD).

  • Bài 5 trang 200 SBT hình học 11

    Giải bài 5 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AB = a√3, ∠BAD = 120o. Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ADD'A') là 30 o. Gọi M là trung điểm A'D', N là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (C'MA)

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close