Bài 72 trang 169 SBT toán 9 tập 1Giải bài 72 trang 169 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD. Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Gọi \(AB\) là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng \(AB\) cắt đường tròn lớn ở \(C\) và \(D\) \((A\) nằm giữa \(B\) và \(C).\) So sánh các độ dài \(AC\) và \(BD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn: +) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Lời giải chi tiết
Kẻ \(OI ⊥ AB.\) Ta có: \(OI ⊥ CD\) Trong đường tròn \((O)\) (nhỏ) ta có: \(OI ⊥ AB\) Suy ra: \(IA = IB\) \((1)\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy) Trong đường tròn \((O)\) (lớn) ta có: \(OI ⊥ CD\) Suy ra: \(IC = ID\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy) Hay \(IA + AC = IB + BD \) \( (2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AC = BD.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
