Bài 74 trang 169 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Một đường tròn \((O’)\) cắt một đường tròn tâm \(O\) tại \(A, B\) và cắt đường tròn tâm \(O\) còn lại tại \(C, D.\) Chứng minh rằng \(AB // CD.\)

Lời giải chi tiết

Vì đường tròn \((O’)\) cắt đường tròn \(( O; OA)\) tại \(A\) và \(B\) nên \(OO’\) là đường trung trực của \(AB\)

Suy ra: \(OO’ ⊥ AB\;\;         (1)\)

Vì đường tròn \((O’) \) cắt đường tròn \((O; OC)\) tại \(C\) và \(D\) nên \(OO’\) là đường trung trực của \(CD\)

Suy ra: \(OO’ ⊥ CD   \;\;       (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AB // CD.\)

Loigiaihay.com