Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 168 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho \(h.bs.23,\) trong đó \(OA = 3,\) \(O'A = 2,\) \(AB = 5.\) Độ dài \(AC\) bằng:

\((A)\) \(\displaystyle{{10} \over 3}\) ;        \((B)\) \(3,5\)   ;

\((C)\) \(3\)  ;           \((D)\) \(4.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta OAB\) cân tại O (do \(OA=OB)\) nên \(\widehat {OBA}=\widehat {OAB}\)

\(\Delta O'AC\) cân tại O' (do \(O'A=O'C)\) nên \(\widehat {O'CA}=\widehat {O'AC}\)

Mà \(\widehat {OAB}=\widehat {O'AC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow \widehat {OBA}=\widehat {OAB}=\widehat {O'AB}=\widehat {O'AC}\)

Nên \(\Delta OAB ∽ \Delta O'AC\;\;(g.g)\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA}{O'A}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB.O'A}{OA}=\dfrac{5.2}{3}=\dfrac{10}{3}\)

Vậy chọn \((A).\)

Loigiaihay.com