Giải bài 70: Ôn tập phép tính với phân số (tiết 2) trang 115 vở bài tập Toán 4 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 1

Tính.

a) $\frac{8}{9} \times \frac{9}{{16}}$

b) $\frac{7}{{24}} \times 6$

c) $\frac{{28}}{{19}}:\frac{{21}}{{19}}$

d) $\frac{{48}}{7}:8$

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

-  Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{8}{9} \times \frac{9}{{16}} = \frac{{8 \times 9}}{{9 \times 8 \times 2}} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{7}{{24}} \times 6 = \frac{{7 \times 6}}{{24}} = \frac{{7 \times 6}}{{6 \times 4}} = \frac{7}{4}$

c) $\frac{{28}}{{19}}:\frac{{21}}{{19}} = \frac{{28}}{{19}} \times \frac{{19}}{{21}} = \frac{{4 \times 7 \times 19}}{{19 \times 3 \times 7}} = \frac{4}{3}$

d) $\frac{{48}}{7}:8 = \frac{{48}}{7} \times \frac{1}{8} = \frac{{6 \times 8 \times 1}}{{7 \times 8}} = \frac{6}{7}$

Câu 2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

a) $\frac{{21}}{{36}} - \frac{7}{6}:4$

b) $\frac{{12}}{8}:\left( {\frac{{10}}{8} \times 3} \right)$

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số chưa tối giản rồi thực hiện tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{{21}}{{36}} - \frac{7}{6}:4$$ = \frac{7}{{12}} - \frac{7}{6} \times \frac{1}{4}$ $ = \frac{7}{{12}} - \frac{7}{{24}}$ $ = \frac{7}{{24}}$

b) $\frac{{12}}{8}:\left( {\frac{{10}}{8} \times 3} \right)$$ = \frac{3}{2}:\left( {\frac{5}{4} \times 3} \right)$$ = \frac{3}{2}:\frac{{15}}{4}$$ = \frac{3}{2} \times \frac{4}{{15}}$= $\frac{{3 \times 2 \times 2}}{{2 \times 3 \times 5}}$$ = \frac{2}{5}$

Câu 3

Mai có 350 000 đồng tiền tiết kiệm. Mai đã dùng $\frac{5}{7}$ số tiền đó để mua sách vở giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Hỏi Mai còn lại bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

Bước 1: Số tiền Mai đã dùng = số tiền Mai tiết kiệm được x $\frac{5}{7}$

Bước 2: Số tiền mai còn lại = số tiền Mai tiết kiệm được - số tiền Mai đã dùng

Lời giải chi tiết:

Mai đã dùng hết số tiền là:

350 000 x $\frac{5}{7}$= 250 000 (đồng)

Mai còn lại số tiền là:

350 000 – 250 000 = 100 000 (đồng)

Đáp số: 100 000 đồng

Câu 4

Một tấm kính hình chữ nhật có diện tích là $\frac{8}{9}$ m² và chiều dài là $\frac{4}{3}$ m. Tính chu vi của tấm kính đó.

Phương pháp giải:

Bước 1: Chiều rộng tấm kính hình chữ nhật = diện tích : chiều dài

Bước 2: Chu vi của tấm kính đó = (chiều dài + chiều rộng) x 2

Lời giải chi tiết:

Chiều rộng tấm kính hình chữ nhật là:

$\frac{8}{9}:\frac{4}{3} = \frac{2}{3}$ (m)

Chu vi của tấm kính đó là:

$\left( {\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} \right) \times 2 = 4$ (m)

Đáp số: 4 m

Câu 5

Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\frac{7}{6} \times \frac{9}{{16}} \times \frac{6}{7} \times 16$

b) $\frac{7}{{12}} \times \frac{4}{9} + \frac{4}{9} \times \frac{5}{{12}} - \frac{2}{9}$

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân; nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{6} \times \frac{9}{{16}} \times \frac{6}{7} \times 16 = \left( {\frac{7}{6} \times \frac{6}{7}} \right) \times \left( {\frac{9}{{16}} \times 16} \right) = 1 \times 9 = 9$

b) $\frac{7}{{12}} \times \frac{4}{9} + \frac{4}{9} \times \frac{5}{{12}} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} \times \left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} \times 1 - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}$