Bài 7 trang 6 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm $x ∈\mathbb Q$, biết rằng $x$ là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số $1$.

Lời giải chi tiết

Các số hữu tỉ âm được lập từ ba chữ số $1$ là: $- 111;\,-\dfrac{{ 1}}{{11}};-\dfrac{{ 11}}{{1}}$.

Ta có: $-111<-11$ hay $-111<-\dfrac{{ 11}}{{1}}$ (1)

Lại có:

$\left. \begin{array}{l} \dfrac{{ - 11}}{{1}} =- 11 < - 1\\ - 1 < \dfrac{{ - 1}}{{11}} \end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{{1}} < \dfrac{{ - 1}}{{11}}\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra  $- 111<\,-\dfrac{{ 11}}{{1}}<-\dfrac{{ 1}}{{11}}$.

Vậy số $x$ cần tìm là:  $\dfrac{{ - 1}}{{11}}$.

Loigiaihay.com