Bài 7 trang 6 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm \(x ∈\mathbb Q\), biết rằng \(x\) là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số \(1\).

Lời giải chi tiết

Các số hữu tỉ âm được lập từ ba chữ số \(1\) là: \( - 111;\,-\dfrac{{ 1}}{{11}};-\dfrac{{ 11}}{{1}}\).

Ta có: \(-111<-11\) hay \(-111<-\dfrac{{ 11}}{{1}}\) (1)

Lại có:

\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{{ - 11}}{{1}} =- 11 < - 1\\
- 1 < \dfrac{{ - 1}}{{11}}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{{1}} < \dfrac{{ - 1}}{{11}}\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra  \( - 111<\,-\dfrac{{ 11}}{{1}}<-\dfrac{{ 1}}{{11}}\).

Vậy số \(x\) cần tìm là:  \(\dfrac{{ - 1}}{{11}}\).

Loigiaihay.com