Bài 7 trang 103 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này. 

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} = {90^0},\)\(AH \bot BC,BH = 3,CH = 4\)

Ta có \(BC=BH+CH=3+4=7\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: 

\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr 
& = 3.7 = 21 \cr 
& \Rightarrow AB = \sqrt {21}; \cr} \)

\(\eqalign{
& A{C^2} = CH.BC \cr 
& = 4.7 = 28 \cr 
& \Rightarrow AC = \sqrt {28} = 2\sqrt 7. \cr} \) 

Loigiaihay.com