Bài 7 trang 103 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 7 trang 103 sách bài tập toán 9. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Quảng cáo

Đề bài

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)

+)\(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)

+) \(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(c^2+b^2=a^2\) (định lý Pytago)

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} = {90^0},\)\(AH \bot BC,BH = 3,CH = 4\)

Ta có \(BC=BH+CH=3+4=7\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: 

\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr 
& = 3.7 = 21 \cr 
& \Rightarrow AB = \sqrt {21}; \cr} \)

\(\eqalign{
& A{C^2} = CH.BC \cr 
& = 4.7 = 28 \cr 
& \Rightarrow AC = \sqrt {28} = 2\sqrt 7. \cr} \) 

Loigiaihay.com

  • Bài 8 trang 103 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9. Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.

  • Bài 9 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 9 trang 104 sách bài tập toán 9. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

  • Bài 10 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 10 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho một tam giác vuông. Biết tỷ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

  • Bài 11 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 11 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=5/6; đường cao AH = 30. Tính HB,HC.

  • Bài 12 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 12 trang 104 sách bài tập toán 9. Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km?

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close