Bài 61 trang 115 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho \(BCD\) là tam giác đều cạnh \(5cm\) và góc \(DBA\) bằng \(70^\circ \).  

Hãy tính:

a) \(AD;\)

b) \(AB.\) 

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(DE \bot BC\) 

Suy ra: \(BE = EC = \dfrac{1}{2}BC = 2,5\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông \(BDE\), ta có:

\(DE = BD.\sin \widehat {DBE}\)\( = 5.\sin 60^\circ  = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông \(ADE\), ta có:

\(AD = \dfrac{{DE}}{{\sin \widehat A}} = \dfrac{{\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin 40^\circ }}\)\( \approx 6,736\left( {cm} \right)\)

b) Trong tam giác vuông \(ADE\), ta có:

\(AE = AD.\cot g\ A \)\(\approx 6,736.\cot 40^\circ  = 5,16\left( {cm} \right)\)

Ta có: \(AB = AE - BE\)\( = 5,16 - 2,5 = 2,66\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com