Bài 63 trang 115 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 63 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có BC = 12cm...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 12cm\), \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 40^\circ .\) Tính:

a)  Đường cao \(CH\) và cạnh \(AC;\)

b)  Diện tích tam giác \(ABC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Suy ra cạnh huyền bằng cạnh góc vuông chia sin góc đồi hoặc chia cosin góc kề.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:

\(CH = BC.\sin \widehat B\)\( = 12.\sin 60^\circ  \approx 10,392\) (cm)

Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat {ACB} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0\))

Suy ra \(\widehat {BAC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {ACB}} \right)\)\(= 180^\circ  - (60^\circ  + 40^\circ ) = 80^\circ \)

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AC = \dfrac{{CH}}{{\sin \widehat {HAC}}}\)\( \approx \dfrac{{10,392}}{{\sin 80^\circ }} = 10,552\) (cm)

b) Kẻ \(AK \bot BC\)

Trong tam giác vuông ACK, ta có:

\(AK = AC.\sin \widehat C\)\( \approx 10,552.\sin 40^\circ  = 6,783\) (cm)

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{ 2}.AK.BC\)\( \approx \dfrac {1}{ 2}.6,783.12 = 40,698\) (cm2)

Loigiaihay.com

  • Bài 64 trang 115 SBT toán 9 Tập 1

    Giải bài 64 trang 115 sách bài tập toán 9. Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 100 độ.

  • Bài 65 trang 115 SBT toán 9 Tập 1

    Giải bài 65 trang 115 sách bài tập toán 9. Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75 độ.

  • Bài 66 trang 115 SBT toán 9 Tập 1

    Giải bài 66 trang 115 sách bài tập toán 9. Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?

  • Bài 67 trang 115 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 67 trang 115 sách bài tập toán 9. Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc ...

  • Bài 68 trang 116 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 68 trang 116 sách bài tập toán 9. Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tòa tháp ăng-ten 150m...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài