Bài 60 trang 145 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Kẻ \(DE\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AB = BE.\)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(EBD,\) có: 

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Cạnh huyền \(BD\) chung

\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\) (vì \(BD\) là phân giác góc \(B\) )

\( \Rightarrow ∆ABD = ∆EBD\) (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow  BA = BE\) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com