Bài 6 trang 37 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 6 trang 37 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\)

+) Sử dụng: Tính chất hai tam giác bằng nhau để chỉ ra \(AD=DH\)

+) Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\)

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(HBD:\)

+) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (vì BD là tia phân giác của góc ABC). 

+) Cạnh huyền \(BD\) chung.

Do đó: \(∆ABD = ∆HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) 

\( \Rightarrow  AD = HD\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông \(DHC\) có \(\widehat {DHC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow DH < DC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(AD  <  DC\)

Loigiaihay.com

  • Bài 7* trang 37 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 7* trang 37 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh góc BAM và CAM.

  • Bài 8* trang 37 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 8* trang 37 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.

  • Bài 9* trang 37 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 9* trang 37 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.

  • Bài 10 trang 37 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 10 trang 37 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:...

  • Bài 1.1, 1.2, 1.3 phần bài tập bổ sung trang 37 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 1.1, 1.2, 1.3 phần bài tập bổ sung trang 37 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC có Â là góc tù, góc B > góc C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (A) AB > AC > BC; (B) AC > AB > BC...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close