Bài 10 trang 37 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\)

a) Có thể xảy ra \(AC < AB\) hay không ?

b) Có thể xảy ra \(AC = AB\) hay không ? 

Lời giải chi tiết

a) Nếu \(AB > AC\) thì \(\widehat C > \widehat B\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Điều này trái với giả thiết \(\widehat B > \widehat C\)

b) Nếu \(AB = AC\) thì \(∆ABC\) cân tại \(A.\) 

\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)

Điều này trái với giả thiết \(\widehat B > \widehat C.\)

Vậy từ a) và b) suy ra \(\widehat B > \widehat C\) thì \(AC > AB\) 

Loigiaihay.com