Bài 55 trang 61 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 55 trang 61 sách bài tập toán 9. Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/cm^3 để được một hỗn hợp có khối lương riêng là 0,7g/cm^3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Quảng cáo

Đề bài

Người ta trộn \(8g\) chất lỏng này với \(6g\) chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là \(0,2g/cm^3\) để được một hỗn hợp có khối lương riêng là \(0,7g/cm^3\). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(\displaystyle x\) \(( g/cm^3)\); điều kiện:\(\displaystyle x > 0\)

Thì khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(\displaystyle (x + 0,2) \) \(\displaystyle g/cm^3\)

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là: \(\displaystyle {8 \over {x + 0,2}}\) \(\displaystyle g/cm^3\)

Thể tích của chất lỏng thứ hai là: \(\displaystyle {6 \over x}(c{m^3})\)

Thể tích của hỗn hợp là: \(\displaystyle {{8 + 6} \over {0,7}} = {{14} \over {0,7}} = 20(c{m^3})\)

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {8 \over {x + 0,2}} + {6 \over x} = 20 \cr 
& \Rightarrow 8x + 6\left( {x + 0,2} \right) = 20x\left( {x + 0,2} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 8x + 6x + 1,2 = 20{x^2} + 4x \cr 
& \Leftrightarrow 20{x^2} - 10x - 1,2 = 0 \cr 
& \Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 10.\left( { - 1,2} \right) = 25 + 24 = 49 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {49} = 7 \cr 
& {x_1} = {{5 + 7} \over {20}} = {{12} \over {20}} = 0,6 \cr 
& {x_2} = {{5 - 7} \over {20}} = - 0,1 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -0,1 < 0\) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(\displaystyle 0,6\) \((\displaystyle g/cm^3)\)

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(\displaystyle 0,6 + 0,2 = 0,8\) \((\displaystyle g/cm^3)\)

Loigiaihay.com

  • Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ ...

  • Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

  • Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 61 sách bài tập toán 9. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau ...

  • Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9. Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng ...

  • Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9. Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè ...

Quảng cáo
close