Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9. Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng ...

Quảng cáo

Đề bài

Một xuồng máy xuôi dòng \(30km\) và ngược dòng \(28km\) hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi \(59,5 km\) trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là \(3km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thuyền khi đi trên hồ là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 3\)

Vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là \(\displaystyle x + 3 (km/h)\)

Vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là \(\displaystyle x – 3 (km/h)\)

Thời gian đi xuôi dòng bằng \(\displaystyle {{30} \over {x + 3}}\) giờ

Thời gian đi ngược dòng bằng \(\displaystyle {{28} \over {x - 3}}\) giờ

Thời gian đi trên hồ lúc nước yên lặng bằng \(\displaystyle {{59,5} \over x}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{30} \over {x + 3}} + {{28} \over {x - 3}} = {{59,5} \over x} \cr 
& \Rightarrow 60x\left( {x - 3} \right) + 56x\left( {x + 3} \right) = 119\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 60{x^2} - 180x + 56{x^2} + 168x = 119{x^2} - 1071 \cr 
& \Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 1071 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 357 = 0 \cr 
& \Delta ' = 2^2 -(-357) = 361 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {361} = 19 \cr 
& {x_1} = {{ - 2 + 19} \over 1} = 17 \cr 
& {x_2} = {{ - 2 - 19} \over 1} = - 21 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -21 < 3\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy vận tốc thuyền đi trên hồ yên lặng là \(\displaystyle 17km/h\)

Loigiaihay.com

  • Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9. Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè ...

  • Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9. Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

  • Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9. Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

  • Bài 63 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 63 trang 62 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (h.6)...

  • Bài 64 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 64 trang 62 sách bài tập toán 9. Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Quảng cáo
close