Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

Quảng cáo

Đề bài

Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau \(600km\). Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó \(10\) phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là \(300km/h\). Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội \(10\) phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của máy bay cánh quạt là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thì vận tốc của máy bay phản lực là \(\displaystyle \left( {x + 300} \right)\) (km/h)

Thời gian máy bay cánh quạt bay là: \(\displaystyle {{600} \over x}\) (giờ)

Thời gian máy bay phản lực bay là: \(\displaystyle {{600} \over {x + 300}}\) (giờ)

Máy bay phản lực bay sau \(\displaystyle 10\) phút và đến trước \(\displaystyle 10\) phút nên thời gian máy bay phản lực bay ít hơn máy bay cánh quạt là:

\(\displaystyle 10\) phút + \(\displaystyle 10\) phút = \(\displaystyle 20 \) phút = \(\displaystyle {1 \over 3}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{600} \over x} - {{600} \over {x + 300}} = {1 \over 3} \cr 
& \Rightarrow 3.600\left( {x + 300} \right) - 3.600x = x\left( {x + 300} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 1800x + 540000 - 1800x = {x^2} + 300x \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 540000 = 0 \cr 
& \Delta ' = 150^2 -1. (-540000) = 562500 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {562500} = 750 \cr 
& {x_1} = {{ - 150 + 750} \over 1} = 600 \cr 
& {x_2} = {{ - 150 - 750} \over 1} = - 900 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -900 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại

Vậy: vận tốc máy bay cánh quạt là \(\displaystyle 600 km/h\)

Vận tốc của máy bay phản lực là \(\displaystyle 600 + 300 = 900 km/h\).

Loigiaihay.com

  • Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 61 sách bài tập toán 9. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau ...

  • Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9. Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng ...

  • Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9. Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè ...

  • Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9. Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

  • Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9. Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

Quảng cáo
close