Bài 54 trang 61 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 54 trang 61 sách bài tập toán 9. Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m^3 bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m^3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc ...

Quảng cáo

Đề bài

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\) bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên \(4\) ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được \(96\% \) công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quy định hoàn thành công việc là \(\displaystyle x\) (ngày); điều kiện: \(\displaystyle x > 4\)

Năng suất quy định là: \(\displaystyle {{450} \over x}({m^3})\)

\(\displaystyle 4\) ngày trước thời hạn quy định tổ máy sản xuất được là:

\(\displaystyle 450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\)

Thời gian làm được 96% công việc là: \(x-4\) (ngày)

Năng suất thực tế làm là: \(\displaystyle {{432} \over {x - 4}}({m^3})\)

Vì thực tế đã tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{432} \over {x - 4}} - {{450} \over x} = 4,5 \cr 
& \Rightarrow 432x - 450\left( {x - 4} \right) = 4,5x\left( {x - 4} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x \cr 
& \Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} = 400 \cr 
& \Rightarrow {x} = 20\,hoặc\,{x} = - 20 \cr} \)

Giá trị: \(\displaystyle x= -20 < 4 \) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy thời gian quy định là \(\displaystyle 20\) ngày.

Loigiaihay.com

  • Bài 55 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 55 trang 61 sách bài tập toán 9. Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/cm^3 để được một hỗn hợp có khối lương riêng là 0,7g/cm^3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

  • Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ ...

  • Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

  • Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 61 sách bài tập toán 9. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau ...

  • Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9. Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng ...

Quảng cáo
close