Giải bài 54 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diềuCho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thoả mãn . Đặt . Biểu thị các vectơ theo các vectơ và chứng minh ba điểm M, N, Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thoả mãn . Đặt . Biểu thị các vectơ theo các vectơ và chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xác định vị trí các điểm M, N, P trên các cạnh AB, AC, AD Bước 2: Sử dụng các quy tắc để biểu diễn các vectơ theo và Bước 3: Sử dụng điều kiện chứng minh M, N, P thẳng hàng. Lời giải chi tiết Theo giả thiết, M là trung điểm AB, N nằm giữa A và C, P nằm giữa A và D a) Ta có: + . Theo quy tắc hình bình hành, + mà , nên + mà , nên Vậy ; ; b) Theo a, ; và cùng phương. Vậy 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Quảng cáo
|