📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diềuCho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau: a) →AM=→CB−−→AM=−−→CB b) →AN=−12(→AB+→AC)−−→AN=−12(−−→AB+−−→AC) c) →PA−→PB+2→PC=→0−−→PA−−−→PB+2−−→PC=→0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xác định hướng và độ lớn các vectơ (sử dụng các quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành,…) Bước 2: Xác định vị trí các điểm M, N, P dựa vào hướng và độ lớn các vectơ tương ứng rồi kết luận Lời giải chi tiết a) Theo giả thiết, →AM=→CB−−→AM=−−→CB⇒⇒ →AM−−→AM cùng hướng và có độ lớn bằng →CB−−→CB Vậy điểm M thuộc đường thẳng đi qua A, song song với BC sao cho AMBC là hình bình hành
b) Theo giả thiết, →AN=−12(→AB+→AC)−−→AN=−12(−−→AB+−−→AC) Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có →AB+→AC=→AD−−→AB+−−→AC=−−→AD⇒→AN=−12→AD⇒−−→AN=−12−−→AD Vậy điểm N thuộc tia đối của tia AD thỏa mãn AN=12ADAN=12AD
c) Theo giả thiết, →PA−→PB+2→PC=→0⇔→BA+2→PC=→0⇔→PC=−12→BA−−→PA−−−→PB+2−−→PC=→0⇔−−→BA+2−−→PC=→0⇔−−→PC=−12−−→BA Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó P là trung điểm của CD Vậy điểm P là trung điểm đoạn thẳng CD thỏa mãn ABCD là hình bình hành
Quảng cáo
|