Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 5.20 trang 202 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.20 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...

Quảng cáo

Đề bài

Cho 

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 ; \cr
& g\left( x \right) = {x^3} + {{{x^2}} \over 2} - \sqrt 3 . \cr} \)

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \left( {2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 } \right)'\\
= 2.3{x^2} - 2x + 0 = 6{x^2} - 2x\\
g'\left( x \right) = \left( {{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 } \right)'\\
= 3.{x^2} + \frac{{2x}}{2} - 0 = 3{x^2} + x\\
f'\left( x \right) > g'\left( x \right) \Leftrightarrow 6{x^2} - 2x > 3{x^2} + x\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 3x > 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(S=\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua