Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 5.20 trang 202 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.20 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...

Quảng cáo

Đề bài

Cho 

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 ; \cr
& g\left( x \right) = {x^3} + {{{x^2}} \over 2} - \sqrt 3 . \cr} \)

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \left( {2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 } \right)'\\
= 2.3{x^2} - 2x + 0 = 6{x^2} - 2x\\
g'\left( x \right) = \left( {{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 } \right)'\\
= 3.{x^2} + \frac{{2x}}{2} - 0 = 3{x^2} + x\\
f'\left( x \right) > g'\left( x \right) \Leftrightarrow 6{x^2} - 2x > 3{x^2} + x\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 3x > 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(S=\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close