Bài 5.24 trang 203 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 5.24 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:... Quảng cáo
Đề bài Cho \(f\left( x \right) = {2 \over x},g\left( x \right) = {{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}.\) Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right).\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{2} - \dfrac{{3{x^2}}}{3} = x - {x^2}\\f\left( x \right) \le g'\left( x \right) \Leftrightarrow \dfrac{2}{x} \le x - {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + \dfrac{2}{x} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^3} - {x^2} + 2}}{x} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)}}{x} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{x} \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 \le x < 0\end{array}\) Do \({x^2} - 2x + 2 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 1 > 0,\) \(\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy \(x \in \left[ { - 1;0} \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
