Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcMẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387 Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387 Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất - Số nhỏ nhất. Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\). Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\). Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \). Lời giải chi tiết Sắp xếp theo thứ tự không giảm. 2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236 Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\). Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa: $Q_2 = (3,387 + 3,412):2 = 3,3995$. Nửa số liệu bên trái gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là: $Q_1 = 3,155$. Nửa số liệu bên phải gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ ba là: $Q_3 = 3,920$. Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155 = 0,765\). Số trung bình: $\overline{X} = \frac{2,593 + 2,977 + 3,155 + 3,270 + 3,387 + 3,412 + 3,813 + 3,920 + 4,042 + 4,236}{10} = 3,4805$. Phương sai: $ s^2 = \frac{(2,593 - 3,4805)^2 + (2,977 - 3,4805)^2 + ... + (4,042 - 3,4805)^2 + (4,236 - 3,4805)^2}{10} \approx 0,24$. Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} \approx 0,49$.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
