Bài 4.9 trang 157 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 4.9 trang 157 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn...

Quảng cáo

Đề bài

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\displaystyle 1, - {1 \over 2},{1 \over 4}, - {1 \over 8},...,{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{n - 1}},...\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

Dãy số đã cho là cấp số nhân có \({u_1} = 1,q =  - \dfrac{1}{2}\).

Dễ thấy \(\left| { - \dfrac{1}{2}} \right| < 1\) nên dãy đã cho là cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{2}{3}\).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 1: Giới hạn của dãy số
Gửi bài