Bài 4.10 trang 157 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 4.10 trang 157 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội ...

Quảng cáo

Đề bài

Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng \(\displaystyle 3\) và công bội \(\displaystyle q = {2 \over 3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(u_1\) và suy ra công thức tổng quát.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) \( \Leftrightarrow 3 = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - \dfrac{2}{3}}}\) \( \Leftrightarrow {u_1} = 3\left( {1 - \dfrac{2}{3}} \right) = 3.\dfrac{1}{3} = 1\) \( \Rightarrow {u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{n - 1}}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 1: Giới hạn của dãy số
Gửi bài