Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AM}  =  - 3\overrightarrow {GM}$         

B. $\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM}$           

C. $\overrightarrow {AM}  =  - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM}$         

D. $\overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {GM}$

Lời giải chi tiết

∆ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên $AG = \frac{2}{3}AM$ $\Rightarrow AM = 3GM$

Lại có G nằm giữa A và M $\Rightarrow \overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {GM}$  

 Chọn D