Bài 4.7 trang 104 SBT đại số 10Giải bài 4.7 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng... Quảng cáo
Đề bài Cho a, b là những số dương. Chứng minh rằng \({(\sqrt a + \sqrt b )^2} \ge 2\sqrt {2(a + b)\sqrt {ab} } \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Khai triển vế trái, biến đổi thành vế phải Lời giải chi tiết \({(\sqrt a + \sqrt b )^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \). Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a+b\) và \(2\sqrt {ab}\) ta được: \(a + b + 2\sqrt {ab} \ge 2\sqrt {(a + b).2\sqrt {ab} }\) Vậy ta có đpcm. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
