Bài 4.6 trang 104 SBT đại số 10Giải bài 4.6 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng... Quảng cáo
Đề bài Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng \((a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \) Lời giải chi tiết Áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) \(b + c \ge 2\sqrt {bc} \) \(c + a \ge 2\sqrt {ca} \) Suy ra: \((a + b)(b + c)(c + a) \) \(\ge 2\sqrt {ab} .2\sqrt {bc} .2\sqrt {ca} \) \( = 8\sqrt {{a^2}{b^2}{c^2}} =8abc\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
