Bài 43 trang 45 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O.\) Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng \(AB\) và \(CD.\) 

Lời giải chi tiết

 

Xét \(M\) nằm trong góc \(AOD\) và cách đều \(OA \) và \(OD\) thì \(M\) thuộc tia phân giác \(Ox\) của góc \(AOD\)

Ngược lại:  Nếu \(M\) thuộc tia phân giác của \(Ox\) của góc \(AOD\) thì \(M\) nằm trong góc \(AOD\) và \(M\) cách đều hai cạnh \(OA\) và \(OD\) (tính chất tia phân giác)

Suy ra tập hợp điểm \(M\) là tia phân giác \(Ox\) của góc \(AOD.\)

Tương tự, \(M\) nằm trong các góc \(AOC, DOB, BOC\) thì ta có tập hợp các điểm \(M\) là tia phân giác \(Ox', Oy', Oy.\)

Vậy tập hợp các điểm \(M\) cách đều hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\) là hai đường thẳng \(xx’ \) và \(yy’\) là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng \(AB\) và \(CD.\)

Loigiaihay.com