Bài 3.52 trang 77 SBT đại số 10Giải bài 3.52 trang 77 sách bài tập đại số 10. Một đoàn xe tải... Quảng cáo
Đề bài Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết B3: Lập hệ phương trình B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận Lời giải chi tiết Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương. Theo giả thiết của bài toán ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\22,5z = 6x + 15y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\ - 2x - 5y + 7,5x = 0\end{array} \right.\) Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\x + 15z = 290\end{array} \right.\) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\ - 2x + 2,5y = 5\\x + 15z = 290\end{array} \right.\) Từ phương trình cuối suy ra \(x = 290 - 15z\) Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được \(32,5z = 585\)hay \(z = 18\) Từ đó suy ra\(x = 20,y = 19\). Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán. Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|