Bài 3.5 trang 57 SBT đại số 10

Giải bài 3.5 trang 57 sách bài tập đại số 10. Điều kiện của phương trình...

Quảng cáo

Đề bài

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:

A. \(x \ne  - 2\)                   B. \(x \ge \dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{7}{4}\)          D. \(x \le \dfrac{7}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3 \ge 0}\\{7 - 4x \ge 0}\\{x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{3}{2}}\\{x \le \dfrac{7}{4}}\\{x \ne  - 2}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \frac{3}{2} \le x \le \frac{7}{4}\)

Đáp án C.

Chú ý:

Phân tích:

Trong phương trình này có ẩn số ở mẫu thức và có căn bậc hai làm phát sinh điều kiện.

Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi x ≠ -2 và x ≥ 3/2.

Vì điều kiện x ≥ 3/2 bao hàm cả điều kiện x ≠ -2 nên chỉ cần chú ý điều kiện x ≥ 3/2.

Biểu thức ở vế phải có nghĩa khi x ≤ 7/4. Vậy điều kiện là 3/2 ≤ x ≤ 7/4.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close