Bài 3.48 trang 166 SBT hình học 10

Giải bài 3.48 trang 166 sách bài tập hình học 10. Cho đường tròn (C) ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường tròn  (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\) .

LG a

Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn  (C)  ;

Phương pháp giải:

Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

Lời giải chi tiết:

(C) có tâm I(3;-2) và \(R = \sqrt {{3^2} + {2^2} + 12}  = 5\).

LG b

Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x + 12y + 2012 = 0.\)

Phương pháp giải:

Gọi dạng của phương trình dựa vào điều kiện song song.

Sử dụng tính chất \(\Delta \) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) thì \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\).

Lời giải chi tiết:

Tiếp tuyến \(\Delta \) song song với d \( \Rightarrow \Delta :5x + 12y + c = 0\,(c \ne 2012)\)

\(\Delta \) tiếp xúc với (C) \( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {5.3 + 12.( - 2) + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = 5\) \( \Leftrightarrow \left| {c - 9} \right| = 65 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 74\\c =  - 56\end{array} \right.\)

Vậy \(\Delta :5x + 12y + 74 = 0\) hay \(\Delta :5x + 12y - 56 = 0.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài