Bài 3.44 trang 133 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 3.44 trang 133 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi 3 số đó là \(a - d,a,a + d\) rồi áp dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số đó là \(a - d,a,a + d\).

Ta có: \({a^2} = \left( {a - d} \right)\left( {a + d} \right)\) \( \Leftrightarrow {a^2} = {a^2} - {d^2} \Leftrightarrow d = 0\)

Vậy ba số đó là \(a,a,a\) nên ta có đpcm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài