Bài 3.39 trang 165 SBT hình học 10

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết A(3;0), B(-3;3) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD : $x + 2y - 8 = 0$. Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;3} \right)$ nên $AB$ đi qua $A\left( {3;0} \right)$ và nhận $\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;2} \right)$ làm VTPT.

Suy ra $AB:1\left( {x - 3} \right) + 2y = 0$$\Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0$;

Đường thẳng $AD$ đi qua $A$ và nhận $\overrightarrow {AB}$ làm VTPT nên có phương trình: $- 6\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 0} \right) = 0$ $\Leftrightarrow 2x - y - 6 = 0$.

Do đó $AD:2x - y - 6 = 0$;

Đường thẳng $BC$ đi qua $B\left( { - 3;3} \right)$ và nhận $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;3} \right)$ làm VTPT nên có phương trình $- 6\left( {x + 3} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0$ hay $BC:2x - y + 9 = 0$.

Loigiaihay.com