Bài 3.39 trang 165 SBT hình học 10

Giải bài 3.39 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho hình chữ nhật ABCD...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết A(3;0), B(-3;3) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD : \(x + 2y - 8 = 0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong hình chữ nhật để viết phương trình các cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;3} \right)\) nên \(AB\) đi qua \(A\left( {3;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;2} \right)\) làm VTPT.

Suy ra \(AB:1\left( {x - 3} \right) + 2y = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0\);

Đường thẳng \(AD\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT nên có phương trình: \( - 6\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 0} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x - y - 6 = 0\).

Do đó \(AD:2x - y - 6 = 0\);

Đường thẳng \(BC\) đi qua \(B\left( { - 3;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;3} \right)\) làm VTPT nên có phương trình \( - 6\left( {x + 3} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0\) hay \(BC:2x - y + 9 = 0\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài