Bài 3.43 trang 165 SBT hình học 10

Giải bài 3.43 trang 165 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau ...

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :

LG a

 Một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1;0) ;

Phương pháp giải:

Xác định \(b,c\), từ đó suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) và viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(b = 2,c = 1\) \( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = 5\)

Phương trình \((E):\dfrac{{{x^2}}}{5} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) ;

LG b

Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\).

Phương pháp giải:

 Xác định \(c,a\) rồi suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2}\) và viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(2c = 6 \Rightarrow c = 3\), \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{3}{a} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow a = 5\)

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

Vậy phương trình \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải