Bài 3.41 trang 165 SBT hình học 10

Giải bài 3.41 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho ba điểm A(3;5), B(2;3), C(6;2).

LG a

Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)

Thay tọa độ các điểm \(A,B,C\) vào phương trình, giải hệ và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\).

\(\left( C \right)\) đi qua \(A,B,C\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^2} + {5^2} - 2a.3 - 2b.5 + c = 0\\{2^2} + {3^2} - 2a.2 - 2b.3 + c = 0\\{6^2} + {2^2} - 2a.6 - 2b.2 + c = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a - 10b + c =  - 34\\ - 4a - 6b + c =  - 13\\ - 12a - 4b + c =  - 40\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{25}}{6}\\b = \dfrac{{19}}{6}\\c = \dfrac{{68}}{3}\end{array} \right.\)

Vậy (C) : \({x^2} + {y^2} - \dfrac{{25}}{3}x - \dfrac{{19}}{3}y + \dfrac{{68}}{3} = 0.\)

LG b

 Hãy xác định tọa độ của tâm và bán kính của (C).

Phương pháp giải:

Xác định tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

Giải chi tiết:

 (C) có tâm \(I\left( {\dfrac{{25}}{6};\dfrac{{19}}{6}} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{25}}{6}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{19}}{6}} \right)}^2} - \dfrac{{68}}{3}} \)\( = \sqrt {\dfrac{{85}}{{18}}} \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài