Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10Giải bài 3.31 trang 163 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho... Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(M\left( {x;y} \right)\) di động có tọa độ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.\) trong đó \(t\) là tham số. Hãy chững tỏ \(M\) đi động trên một elip. Lời giải chi tiết Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 49{\cos ^2}t\\{y^2} = 25{\sin ^2}t\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}t = \dfrac{{{x^2}}}{{49}}\\{\sin ^2}t = \dfrac{{{y^2}}}{{25}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {\cos ^2}t + {\sin ^2}t = \dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\) Vậy điểm \(M\) di động trên elip \((E)\) có phương \(\dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
