Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 SBT toán 9 tập 1Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 sách bài tập toán 9. Cho ba đường thẳng sau: y = kx + 3,5...Hãy tìm giá trị của K để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm. Quảng cáo
Đề bài Cho ba đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2}\) (\({d_1}\)); \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{5}{2}\) (\({d_2}\)); \(y = kx + 3,5\) (\({d_3}\)) Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét đường thẳng (\({d_1}\)): \(y = {a_1}x + {b_1}\) và đường thẳng (\({d_2}\)): \(y = {a_2}x + {b_2}\) Để tìm giao điểm giữa hai đường thẳng, ta xét phương trình hoành độ giao điểm: \({a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2}\). Tìm \(x_0\) là nghiệm của phương trình trên và thay vào một trong hai phương trình đường thẳng để tìm \(y_0\). Vậy (\(x_0; y_0\)) là giao điểm cần tìm. Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình đường thẳng \((d_3)\) để tìm \(k.\) Lời giải chi tiết * Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2).\) +) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \((d_1)\) và \((d_2)\): \(\begin{array}{l} +) Tìm tung độ giao điểm: Thay \( x=15\) vào hàm số \(y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2},\) ta có: \(y = \dfrac{2}{5}.15 + \dfrac{1}{2} = 6,5\) +) Thay \( x= 15\) và \( y= 6,5\) vào phương trình (\({d_3}\)): \(\begin{array}{l} Vậy với \( k=0,2\) thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm \((15; 6,5).\) Loigiaihay.com
|