Bài 3.29 trang 163 SBT hình học 10

Giải bài 3.29 trang 163 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau:

LG a

\(4{x^2} + 9{y^2} = 36\). 

Phương pháp giải:

- Xác định \(a,b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Chia cả hai vế của phương trình cho \(36\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).

Ta có: \(a = 3,b = 2\) \( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt 5 \)

- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).

- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right)\), \({A_2}\left( {3;0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 2} \right)\), \({B_2}\left( {0;2} \right)\).

- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\).

- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\).

LG b

\({x^2} + 4{y^2} = 4\).

Phương pháp giải:

- Xác định \(a,b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Chia cả hai vế của phương trình cho \(4\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Ta có: \(a = 2,b = 1\) \( \Rightarrow c = \sqrt {{2^2} - {1^2}}  = \sqrt 3 \)

- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\).

- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 2;0} \right)\), \({A_2}\left( {2;0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 1} \right)\), \({B_2}\left( {0;1} \right)\).

- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 4\).

- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close